Bài tập 3.23. Tam giác ABC có diện tích S = $2R^{2}$.sinBsinC, với R là độ đài bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác. Số đo góc A bằng
A. $60^{o}$. B. $90^{o}$.
C. $30^{o}$. D. $75^{o}$.
Bài Làm:
Trả lời: Chọn đáp án: B. $90^{o}$.
Áp dụng định lí sin ta có:
$\frac{a}{sin A} = \frac{b}{sin B} = \frac{c}{sin C} =2R$
$\Rightarrow$ a = 2R.sin A, b= 2R.sin B, c = 2R.sin C
Áp dụng công thức diện tích tam giác ta có:
$S = \frac{abc}{4R} = \frac{(2R.sin A)(2R.sin B)(R.sin C)}{4R} = \frac{8R^{3}.sin A.sin B.sin C}{4R}$
Theo đề bài ta có S = $2R^{2}$.sinBsinC nên sin A = 1 $\Rightarrow \widehat{A} = 90^{o}$