Bài tập 4.44. Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = 3, AC = 4. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{AB}$ bằng
A. $\sqrt{13}$. B. $2\sqrt{13}$.
C.4. D. 2.
Bài Làm:
Trả lời: Chọn đáp án: B. $2\sqrt{13}$.
Có $\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{AB} = (\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}) + \overrightarrow{AB} = 2\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC}$
$\Leftrightarrow |\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{AB}|^{2} = (2\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC})^{2} = 4\overrightarrow{AB}^{2} - 4.\overrightarrow{AB} . \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{AC}^{2}$
$\Leftrightarrow |\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{AB}|^{2} = 4\overrightarrow{AB}^{2} + \overrightarrow{AC}^{2} = 4 . 9 + 16 = 52$
$\Leftrightarrow |\overrightarrow{CB} + \overrightarrow{AB}|= 2\sqrt{13}$