Bài tập 4.70. Một ô tô có khối lượng 2,5 tấn chạy từ chân lên đỉnh một con dốc thẳng. Tính công của trọng lực tác động lên xe, biết dốc dài 50 m và nghiêng $15^{o}$ so với phương nằm ngang (trong tính toán, lấy gia tốc trọng trường bằng 10 m/$s^{2}$.
Bài Làm:
Trả lời:
Trọng lực của ô tô có độ lớn bằng $|\overrightarrow{P}|$ = 2500 x 10 = 25 000 (N)
Trọng lực $\overrightarrow{P}$ của ô tô hợp với hướng chuyển dời $\overrightarrow{MN}$ một góc $\alpha$= $90^{o} + 15^{o} = 105^{o}$
Trọng lực $\overrightarrow{P}$ được phân tích thành hai thành phần $\overrightarrow{P_{1}}$ và $\overrightarrow{P_{2}}$: $\overrightarrow{P} = \overrightarrow{P_{1}} + \overrightarrow{P_{2}}$ trong đó $\overrightarrow{P_{1}}$ có phương vuông góc với mặt dốc, $\overrightarrow{P_{2}}$ có phương song song với mặt dốc
Ta nhận thấy rằng $\overrightarrow{P_{1}}$ không có tác dụng đối với chuyển dời $\overrightarrow{MN}$ của xe, còn $\overrightarrow{P_{2}}$ ngược hướng với $\overrightarrow{MN}$. Do đó, công của trọng lực tác động lên xe bằng
A = $\overrightarrow{P} . \overrightarrow{MN} = |\overrightarrow{P}| . |\overrightarrow{MN}| . cos(\overrightarrow{P}, \overrightarrow{MN})$
= 25 000 . 50 - cos$105^{o}$ $\approx$ -323 524 (J)