Bài tập 4.11. Trên Hình 4.7 biểu diễn ba lực $\overrightarrow{F_{1}}$, $\overrightarrow{F_{2}}$, $\overrightarrow{F_{3}}$ cùng tác động vào một vật ở vị trí cân bằng A. Cho biết |$\overrightarrow{F_{1}}$| = 30N, |$\overrightarrow{F_{2}}$| = 40N. Tính cường độ của lực $\overrightarrow{F_{3}}$.
Bài Làm:
Trả lời:
Ta sử dụng các vectơ $\overrightarrow{AB}$, $\overrightarrow{AC}$, $\overrightarrow{AD}$ lần lượt biểu thị cho các lực $\overrightarrow{F_{1}}$, $\overrightarrow{F_{2}}$, $\overrightarrow{F_{3}}$ và vectơ $\overrightarrow{AE}$ biểu thị cho hợp lực $\overrightarrow{F}$ của $\overrightarrow{F_{1}}$, $\overrightarrow{F_{2}}$. Khi đó, do $\widehat{BAC} = 90^{o}$, nên tứ giác ABEC là hình chữ nhật.
Do AB = 30 (N), AC = 40 (N), suy ra |$\overrightarrow{F}$| = AE = $\sqrt{30^{2}+40^{2}}$ = 50 (N).
Do vật ở vị trí cân bằng, nên hai lực $\overrightarrow{F}$, $\overrightarrow{F_{3}}$ có cùng cường độ và ngược hướng, tức là các vectơ $\overrightarrow{AE}$ và $\overrightarrow{AD}$ là các vectơ có cùng độ dài và ngược hướng.
Bởi vậy, cường độ của lực $\overrightarrow{F_{3}}$ bằng |$\overrightarrow{F_{3}}$| = |$\overrightarrow{F}$| = AE = 50 (N).