Bài tập 4.22. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ba điểm M (4; 0), N (5; 2) và P (2; 3). Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC, biết M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CA, AB.
Bài Làm:
Trả lời:
Có M, N, P theo thứ tự là trung điểm các cạnh BC, CA, AB suy ra MN, NP, PM là các đường trung bình của tam giác ABC
$\Rightarrow$ MN // AB, MP // CA, PN // BC
$\Rightarrow$ Tứ giác MNPB là hình bình hành
$\Rightarrow \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{NP}$
Giả sử B$(x_{B}, y_{B})$ và có M (4; 0), N (5; 2) và P (2; 3)
$\Rightarrow \overrightarrow{MB} = (x_{B} - 4, y_{B})$ và $\overrightarrow{NP} = (2 - 5; 3 - 2) = (-3; 1)$
Khi đó $\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{NP}$
$\Leftrightarrow$ 
$\Rightarrow$ B (1; 1)
Tương tự ta có A (3; 5) và C (7; –1)