Bài tập 4.43. Cho tam giác ABC đều, trọng tâm G, có độ dài các cạnh bằng 3. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{AG}$ bằng
A. $\sqrt{3}$. B. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$.
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}$ D. $2\sqrt{3}$.
Bài Làm:
Trả lời: Chọn đáp án: A. $\sqrt{3}$.
Giả sử M là trung điểm BC $\Rightarrow AM = \frac{3\sqrt{3}}{2}$
Xét tam giác ABC đều có G là trọng tâm
$\Rightarrow \overrightarrow{AG} = \frac{2}{3} \overrightarrow{AM}$
$\Rightarrow |\overrightarrow{AG}| = \frac{2}{3}|\overrightarrow{AM}| = \frac{2}{3} . \frac{3\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$