Bài tập 3.34. Tam giác ABC có $\widehat{C} = 60^{o}$, AC = 2 và AB = $\sqrt{2}$.
Diện tích của tam giác ABC bằng
A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$. B. $3\sqrt{3}$
C. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$. D. $\sqrt{3}$
Bài Làm:
Trả lời: Chọn đáp án: C. $\frac{3\sqrt{3}}{2}$.
Áp dụng định lí côsin ta có:
$AB^{2} = AC^{2} + BC^{2} - 2.AC.BC.cos C$
$\Rightarrow (\sqrt{7})^{2} = 2^{2} + BC^{2} - 2.2.BC.cos 60$
$\Rightarrow BC^{2} - 2BC - 3 = 0$
$\Rightarrow BC = 3$
Áp dụng công thức diện tích tam giác ta có:
$S = \frac{1}{2}AC.BC.sin C = \frac{1}{2}.2.3.sin 60 = \frac{3\sqrt{3}}{2}$